1、加法向量加法的三角形法則，已知向量AB、BC，再作向量AC，則向量AC叫做AB、BC的和，記作AB+BC，即有：AB+BC=AC。

(相關(guān)資料圖)

2、2、減法AB-AC=CB，這種計(jì)算法則叫做向量減法的三角形法則，簡記為：共起點(diǎn)、連中點(diǎn)、指被減。

3、-(-a)=a、a+(-a)=(-a)+a=0、a-b=a+(-b)。

4、3、數(shù)乘實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作λa。

5、當(dāng)λ>0時(shí)，λa的方向和a的方向相同，當(dāng)λ<0時(shí)，λa的方向和a的方向相反，當(dāng)λ = 0時(shí)，λa=0。

6、用坐標(biāo)表示的情況下有：λAB=λ(x2-x1,y2-y1)=(λx2-λx1,λy2-λy1)。

7、4、數(shù)量積已知兩個(gè)非零向量a、b，那么a·b=|a||b|cosθ（θ是a與b的夾角）叫做a與b的數(shù)量積或內(nèi)積，記作a·b。

8、零向量與任意向量的數(shù)量積為0。

9、數(shù)量積a·b的幾何意義是：a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘積。

10、5、向量積向量a與向量b的夾角：已知兩個(gè)非零向量，過O點(diǎn)做向量OA=a，向量OB=b，向量積示意圖則∠AOB=θ 叫做向量a與b的夾角，記作。

11、已知兩個(gè)非零向量a、b，那么a×b叫做a與b的向量積或外積。

12、向量積幾何意義是以a和b為邊的平行四邊形面積，即S=|a×b|。

13、6、混合積給定空間三向量a、b、c，向量a、b的向量積a×b，再和向量c作數(shù)量積(a×b)·c，所得的數(shù)叫做三向量a、b、c的混合積，記作(a,b,c)或(abc)，即(abc)=(a,b,c)=(a×b)·c。

14、擴(kuò)展資料物理學(xué)中的速度與力的平行四邊形概念是向量理論的一個(gè)重要起源之一。

15、18世紀(jì)中葉之后，歐拉、拉格朗日、拉普拉斯和柯西等的工作，直接導(dǎo)致了在19世紀(jì)中葉向量力學(xué)的建立。

16、同時(shí)，向量概念是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一，有著深刻的幾何背景。

17、它始于萊布尼茲的位置幾何。

18、現(xiàn)代向量理論是在復(fù)數(shù)的幾何表示這條線索上發(fā)展起來的。

19、18世紀(jì)，由于在一些數(shù)學(xué)的推導(dǎo)中用到復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)的幾何表示成為人們探討的熱點(diǎn)。

20、哈密頓在做3維復(fù)數(shù)的模擬物的過程中發(fā)現(xiàn)了四元數(shù)。

21、隨后，吉布斯和亥維賽在四元數(shù)基礎(chǔ)上創(chuàng)造了向量分析系統(tǒng)，最終被廣為接受。

22、參考資料來源：百度百科-平面向量。

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